宿田：接点 $Z$ では？？
平山：$CHXZ$ が共円になりそう
兒玉：$\mathrm{\angle }EHF={90}^{\circ }$
宿田：$4$ 点相似発見、$ZEBH$ と $ZHCF$、回転角が ${90}^{\circ }$
平石：とりあえず $Z$ が円周上にあることは言えたよね
宿田：平山の共円って題意と同値か
平山：$\mathrm{\angle }XZC=\mathrm{\angle }BZY$ と題意同値であってる？
平山：それぞれに接弦定理使って差を見る
平石：あってる
平山：共円があってれば $\mathrm{\angle }CHX=\mathrm{\angle }BHY$ でOKですね…
平石：それ $BEXZ$ の共円とも同値ですね
平山：うおーなんでや
平石：相似から $\mathrm{\angle }HXB=\mathrm{\angle }HZC=\mathrm{\angle }EZB$
平山：天才だ！
宿田：再定義のにおいが
平山：直角あるし直径とか復元するか？$E$ の対蹠点とか
兒玉：回転相似で $X$ に対応する点 $X^{\prime }$ を考えてみる
兒玉：$\mathrm{\angle }{X}^{\prime }BC=\mathrm{\angle }{X}^{\prime }EY=\mathrm{\angle }{X}^{\prime }ZX={90}^{\circ }$ で終わり
平山：えっ？ww
宿田：草
兒玉：なんかうまくいった
平山：対蹠点そっちかよ～～
宿田：$n$ 点相似をさらに拡張させるの忘れがち

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