諸注意

• Problemsで採用する問題については、AoPSで参照可能かつメンバーの解いたことのないものを中心にランダムに選択されており、特に明確な意図はありません。ナンバリングも単なる時系列です。
  また、最も主要な部類に属するコンテスト、特に日本人が公式に参加できる可能性のあるもの (JMO・JJMO・IMO・APMO・EGMOなど) については基本的に利用しない可能性が高いです。
• 「解いてみた」で実行されている解法が常に最善であるとは限りません。解答例に別解として掲載している場合もありますが、AoPSの当該スレッドなども参照しつつ、あくまで一例として参考にしてください。
  また、掲載している解答例は、必ずしもコンテストで満点が得られることを保証するものではありません。
• お問い合わせは gochisuu(at)gmail.com (atをアットマークへ変更) または公式TwitterのDMまでお願いいたします。
  当メディアまたはメンバー個人への出演・取材依頼についても、両窓口よりお受けいたします。
• 当サイトでは、Evan Chen氏 (個人HP) よりその著作物の翻訳・掲載について包括的な認可を得ています。

出演・掲載歴

• 2021年8月9日　ORICON NEWS「東京五輪の裏で開催された“数学五輪”でもメダルラッシュ、日本代表に受け継がれた“競技としての数学”普及への願い」(メンバー6名)
• 2021年8月17日　JFN「OH! HAPPY MORNING」(ハピモニ) 内「TODAY'S FOCUS」(平山)
• 2021年12月13日　ベネッセ 教育情報サイト「数学オリンピックメダリストに聞く、数学の壁の乗り越え方と面白さとは？小・中・高のステップも紹介」(宿田・平山)

このサイトで使われる表記

数学上の用語

標準的でないものも含まれるので、もし不安ならば答案で使う際はひとこと断っておくのが無難です。

$\mathbb{Z}$	整数全体の集合
${\mathbb{Z}}^{+}$	正の整数全体の集合
${\mathbb{Z}}_{\ge 0}$	非負整数全体の集合
$\mathbb{Q}$	有理数全体の集合
$\mathbb{R}$	実数全体の集合
${\mathbb{R}}^{+}$	正の実数全体の集合
${\mathbb{R}}_{\ge 0}$	非負実数全体の集合
$\mathbb{C}$	複素数全体の集合
$\mathbb{R}i$	純虚数全体の集合
$max(a_1,\dots ,a_n)$	$a_1,\dots ,a_n$ の最大値
$min(a_1,\dots ,a_n)$	$a_1,\dots ,a_n$ の最小値
$[a,b]$	$a,b$ が両端の閉区間
$(a,b)$	$a,b$ が両端の開区間
$[x],\lfloor x\rfloor$	$x$ を超えない最大の整数
$\lceil x\rceil$	$x$ 以上の最小の整数
$P(x_1,\dots ,x_n)$	(FEなどで) 与式への代入
$f^k,f^k(n)$	(基本的に) $f$ の $k$ 回合成
$gcd(a_1,\dots ,a_n)$	$a_1,\dots ,a_n$ の最大公約数
$\mathrm{l}\mathrm{c}\mathrm{m}(a_1,\dots ,a_n)$	$a_1,\dots ,a_n$ の最小公倍数
$n!$	$n$ の階乗
$a\equiv b(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}n)$	$a-b$ は $n$ で割り切れる
$a\not\equiv b(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}n)$	$a-b$ は $n$ で割り切れない
$m\mid n$	$n$ は $m$ で割り切れる
$m\nmid n$	$n$ は $m$ で割り切れない
$v_p(x)$	$x$ が $p$ で割り切れる回数
${}_n{\mathrm{C}}_k,(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})$	二項係数
$\equiv$	二つの図形の合同
$\sim$	二つの図形の相似
${\ell }_1//{\ell }_2,{\ell }_1\parallel {\ell }_2$	直線 ${\ell }_1$ と ${\ell }_2$ の平行
${\ell }_1\perp {\ell }_2$	直線 ${\ell }_1$ と ${\ell }_2$ の直交
$\measuredangle ABC$	$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}\pi$ で考える有向角
$\odot P_1{P}_2\dots P_n$	多角形 $P_1{P}_2\dots P_n$ の外接円

コンテスト名

MO	Mathematical(/National) Olympiad
SLP	Shortlisted Problems (候補問題)
TST	(IMO) Team Selection Test (代表選抜)
AIME	American Invitational Math Exam
APMO	Asian Pacific Mathematical Olympiad
BAMO	Bay Area Mathematical Olympiad
Benelux	Benelux Mathematical Olympiad
BMO	Balkan Mathematical Olympiad
Brazil Undergrad	Brazilian Undergraduate Mathematical Olympiad
CzePolSlk	Czech-Polish-Slovak Match
EGMO	European Girls' Mathematical Olympiad
EMC	European Mathematical Cup
HMMT	Harvard-MIT Math Tournament
ICO	Iranian Combinatorics Olympiad
IGO	Iranian Geometry Olympiad
IMEO	International Mathematical Excellence Olympiad
IMO	International Mathematical Olympiad
IOM	International Olympiad of Metropolises
JBMO	Junior Balkan Mathematical Olympiad
JJMO	Japan Junior Mathematical Olympiad
JMO	Japan Mathematical Olympiad
Math Prize	Math Prize for Girls Olympiad
MEMO	Middle European Mathematical Olympiad
Putnam	William Lowell Putnam Mathematical Competition
RMM	Romanian Masters in Mathematics
Sharygin	Russian Sharygin Geometry Olymp
TSTST	USA TST Selection Test

リンク集

• (公財) 数学オリンピック財団：imojp.org
• 日本科学オリンピック委員会：jst.go.jp/cpse/contest
• IMO：imo-official.org
• EGMO：egmo.org
• APMO：apmo-offical.org
• Art of Problem Solving (AoPS)：artofproblemsolving.com
• IMOmath：imomath.com
• Canada IMO Training：sites.google.com/site/imocanada
• Mathematical Excalibur：math.ust.hk/excalibur
• Evan Chen (vEnhance)：web.evanchen.cc
• OnlineMathContest (OMC)：onlinemathcontest.com
• 高校数学の美しい物語：manabitimes.jp/math
• Mathpedia：math.jp