四角形 $ABCD$ が円 $\mathrm{\Omega }$ に内接しており, その対角線が $E$ で交わっている. $E$ を通る適当な直線 $\ell$ について, 線分 $AB$ および直線 $BC$ との交点をそれぞれ $P,Q$ とし, $E$ で $\ell$ に接し $D$ を通る円を $\omega$ とする. $\mathrm{\Omega }$ と $\omega$ の交点 $R(\ne D)$ について, $B,P,Q,R$ は共円であることを示せ.