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#71
幾何
★★★☆☆

三角形 ABC において, その内接円に接し BC に平行な (BC と異なる) 直線が, 角 A の外角の二等分線と X で交わっている. ABC の外接円における弧 BAC の中点を Y としたとき, IXIY は垂直に交わることを示せ.

平山:点が少なくて、びっくり!
宿田XAY 共線!
渡辺:はい
平山:はい
渡辺:長さ計算できることは分かった
平山:傍接円復元する?いらんか
渡辺X の乗る接線を m とする
兒玉:弧 BC の中点を M として、YMm の交点取るとよさげ?
渡辺:それを Z として、XIYZ 共円を言えば示される
平山AXI と接点 T が共円か
平石AIYTIZ の相似とか示したい
渡辺:平山のから終わる気がする、BC の中点 N とする
渡辺ZN の中点 L として、ATL 共線だからangle-chaseで
平石:あ、わかった

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