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#112
整数
★★☆☆☆

(ab)(bc)(ca)2+22016 のべきであるような正の整数の組 (a,b,c) をすべて求めよ.

平山2016=25327 か… めんど…
渡辺A=ab,B=bc,C=ca とする
平山:総和が 0 だから 1 つ要らなさそう
渡辺:束縛はそれだけでいいかな
平山a<b<c としていいかな
渡辺AB(A+B)/2+2 にしよう
宿田AB(A+B)=22016n4
渡辺:正負は適当に書き直したものとしてください
宿田2 で二回しか割り切れないのね
宿田A,B は片方 4 の倍数で片方奇数か
平山:奇数同士かもよ?
宿田:奇数同士なら BC にするとか?
平山:正負が混ざるとちょっと微妙な気分にはなるけど
宿田:少なくともどれか一個が偶数
平山:左辺が 2014 の倍数だけど…微妙だな…
平石:ハローエブリワン! mod 7 で死にます!
平山:は?
宿田:えぇ……
平山:ほんまに?
平石:全部試せば多分死ぬし、
渡辺A3±1 が使える
平石3AB(A+B)=(A+B)3A3B3 とか使えば多少楽
宿田:草
平山:大小がどうこうとか関係ないんかい
平石:なんかクソ問臭がしたので…()
渡辺mod はとりあえず試す
宿田n=0 だから (k,k+1,k+2) かな
平山:あ、そんなのあるのか w

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