ご注文は数オリですか?

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#111
整数
★★☆☆☆

実数の組 (a,b) であって,任意の正の整数 n に対して abn=ban が成り立つようなものをすべて求めよ.

平山:どうせイコールだけとか
宿田a=0
渡辺:整数
宿田:これ以外にあるんかな
渡辺:比が有理数
平山:まあ 0 は無かったことにして
渡辺nn+1 比較でやばい
平山:どうやばいんだ?
渡辺n を一つ増やす時の an の増分が aa+1 どっちもとると考えると
渡辺ab=ba かつ a(b+1)=b(a+1) と考えた
平山:あーそうか
宿田:おー
渡辺a(b+1)=ba かつ ab=b(a+1) も一応考えた方がよさそう
渡辺b=a で、はい
平山:考えなくていいのでは?
渡辺:なんで? 負数あると不安になっちゃう
宿田n=1
平山n=1ab=ba だけど
渡辺:雑魚でした

工事中

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